TWは一番最初にムービーが流れます。あれが曲者なんです。
もともとWindows１０は動画再生が７に比べて劣っているので
ffdshowなどのコーデックパックを入れてみてください。

それでもダメでしたら
TalesWeaverフォルダ内の「tales2.avi」 「Tales.avi」を削除してみてください。

解決策２：
クリーンインストールが問題の場合、
DirectX9.0cを入れると解決する場合もあります
Win10に同梱されているDirectXは、一部古いOCXが存在しません
これにより、WinXP世代の古いアプリケーションなどが
そのままでは動かないことがあります
お手持ちの最新パッケージソフトに付属のものか、
まいくろそふとの公式ページから探して（※これが曲者で大変難しい）、
何とかして入れてみて下さい

つまり、このゲームの開発パッケージは、
ランタイムなどの作りがWinXP世代のままだとバレています

ご助言ありがとうございます。
早速試してみました。
DirectX End-User Runtimes June 2010 インストール✖
フォルダ内のtales2.aviとTales.aviを削除✖
ffdshow導入✖
DirectX9.0cはwindows10でインストール出来ず･･･

おそらく、校長さんのおっしゃるクリーンインストールからの
ランタイム欠けが原因な気がしてきました。
幸い、サブPCがWin7(64bit)のままでTWをプレイ出来ているので、
サブから必要なランタイムを持ってこられればなんとか･･･

ただWin10で適用させられるかが難しそうですが･･･

お騒がせしてすみません。クライアント起動問題自己解決しました。
OSからクリーンインストールし直したところ、とりあえず起動できるようになりました。
結局のところ、原因が良く分からなかった(-_-;)

→Win7Pro64bitクリーンインストール→ ランタイム(June 2010)インストール→TW起動確認
→Win10Pro64bitアップグレード→TW起動確認→ランタイム(June 2010)インストール→TW起動確認(今ここ)

ただひとつ、Windows 10 Anniversary Updateを控えているのですが
インストールして大丈夫か不安です・・・

当初明確な回答ができないので回答は控えていましたが...

基本的にWindows 10 及び Anniversary Update自体でのTW動作は問題ないてす。
Windows 10 Anniversaryで問題なく利用ができているからです。
2台利用していて、1台はメインでWin8.1からのアッブデート、もうひとつはサブで元からWin10後Anniversaryにして一切問題が出ていないからです。
最初のような動画やDXでの問題は一切でていなく、クリーンインストールでの状態で問題なく動作しているからです。
とくに追加でのインストールは一切必要なく利用できているので(DirectX9.0cのランタイムは入れてません)、多分、質問者さんのPCの固有の問題だと思ったので回答は控えていました。
もし問題がでていたら、Win10ユーザーから同様な苦情がたくさん出ていると思うので...